握手定理：设G=为任意无向图，V={v1,v2,…,vn}，|E|=m，则所有顶点的度数和=2m。证 G中每条边(包括环)均有两个端点，所以在计算G中各顶点度数之和时，每条边均提供2度，当然，m条边，共提供2m度。

握手定理，有n个人握手，每人握手的x次，握手总次数为S= nx/2。

握手定理也称为图论的基本定理，图中顶点的度数是图论中最为基本的概念之一。

例：在宴会中，有10位嘉宾，每位嘉宾在宴会握手2次，宴会总共握手几次？

解：根据 握手总次数S= nx/2，S=10