计算过程如下：

y=(e^(1/x))

用链导法：

设u=1/x

du/dx=-1/x^2

y=(e^u)

dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2

若导数大于零，则单调递专增；若导数小于属零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。