狄利克雷条件括三方面：（1 ）在一周期内，连续或只有有限个第一类间断点；（2）在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个；（3）在一周期内，信号是绝对可积的。

狄利克雷条件是一个信号存在傅里叶变换的充分不必要条件。傅里叶在提出傅里叶级数时坚持认为，任何一个周期信号都可以展开成傅里叶级数，虽然这个结论在当时引起许多争议，但持异议者却不能给出有力的不同论据。直到20年后(1829年)狄利克雷才对这个问题作出了令人信服的回答，狄利克雷认为，只有在满足一定条件时，周期信号才能展开成傅里叶级数。这个条件被称为狄利克雷条件。