企业更名后，需要向银行申请变更账户信息的时间要求如下：

公司名称变更后

企业应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记，包括银行变更。

变更公司名称后，需要在30个自然日内向开户银行申请变更账户信息。

公司法人变更后

公司完成法人变更后，应在一个月内办理银行变更手续。

法人变更后，需要在30个自然日内向开户银行申请变更账户信息。

综合以上信息，企业更名后需要向银行申请变更账户信息的时间要求如下：

公司名称变更：30个自然日内。

公司法人变更：30个自然日内。

因此，无论是公司名称变更还是公司法人变更，企业都需要在相应的变更决议或决定作出后的30个自然日内向银行申请变更账户信息。建议企业尽早准备并提交变更申请，以确保银行账户信息的及时更新，避免因信息不一致而影响公司的正常业务办理和法律风险。