农业银行申请ETC的审批时间如下：

网点申请：

审批时间大致需要30天。

网上申请：

审批时间大致需要7个工作日，如果需要面签，则一般是在面签后30天左右。

白金卡：

审批时间约为10个工作日。

邮寄时间：

在审批完成后，卡片制作和邮寄到指定地点大约需要5个工作日。

因此，如果通过网上申请且无需面签，通常整个流程（包括审批和邮寄）大约需要12到14个工作日。如果需要面签，则整个流程可能需要40天到50天。建议提前咨询当地农行网点以获取更准确的信息。