制造业的营改增（营业税改征增值税）开始时间是 2016年5月1日。这一天，我国全面实施营改增试点，试点范围扩大到建筑业、房地产业、金融业、生活服务业，并将所有企业新增不动产所含增值税纳入抵扣范围，确保所有行业税负只减不增。

具体来说，营改增的全面实施包括以下几个关键步骤：

2012年1月1日，营改增率先在上海交通运输业和部分现代服务业展开试点。

2012年8月1日至年底，国务院将营改增试点范围扩大至10省市。

2013年8月1日，营改增范围已推广到全国试行，将广播影视服务业纳入试点范围。

2014年1月1日，将铁路运输和邮政服务业纳入营业税改征增值税试点，至此交通运输业已全部纳入营改增范围。

2016年5月1日，是最后一次“营改增”的范围调整，涉及到的行业包括：房地产业、建筑业、金融业和生活服务业等，营业税被增值税所取代。

因此，制造业的营改增开始时间是2016年5月1日，这一改革措施标志着我国税制改革迈出关键一步，减轻了企业税负，促进了现代服务业和制造业的发展。