加装电梯需要开票的原因主要涉及税务合规和交易凭证两个方面：

税务合规性

电梯安装属于服务行业，提供的是安装服务。根据国家的税务政策，服务行业的安装服务属于应税服务，因此需要开具正规的增值税专用发票并缴纳相应的税款。

如果电梯安装公司同时从事电梯的生产、批发或零售，并且负责安装，那么这种业务属于增值税的混合销售行为，安装业务应开具增值税专用发票。

交易凭证

开具发票是交易完成的正式凭证。需求方在收到发票后，可以凭此进行报销或者作为交易完成的证明。

发票上应明确标注所提供的服务内容为电梯安装，以确保交易的透明度和可追溯性。

综上所述，加装电梯需要开票是为了确保税务合规性，避免法律风险，并且提供交易完成的正式凭证。