政府审计主要可以分为以下几类：

财政财务审计

指审计机构对国家机关、企事业单位的财政、财务收支活动和反映其经济活动的会计资料进行的审计。

经济效益审计

是审计机构对被审单位或项目的经济活动包括财政、财务收支活动的效益性进行审查。

财经法纪审计

是国家审计机关和内部审计部门对严重违反财经法纪的行为所进行的专项审计，也称政府审计。

社会审计

通常是指由注册会计师受托有偿进行的审计活动，也称为民间审计。

内部审计

是由本单位内部专门的审计机构和人员对本单位财务收支和经济活动实施的独立审查和评价，审计结果向本单位主要负责人报告。

外部审计

主要包括法定审计和委托审计。法定审计是根据相关法律法规强制要求进行的审计，而委托审计是由政府事业单位根据实际需要委托具有合法审计资质的审计机构进行的审计。

这些分类有助于更清晰地理解政府审计的不同类型及其目的、范围和方法。