商业承兑汇票的追索权期限如下：

商业承兑汇票持票人对前手的追索权为自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月。

商业承兑汇票再追索权期限为自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月。

追索权是票据第二顺序的权利，当付款请求权得不到实现时，才能行使追索权。具体包括到期后追索和到期前追索。到期后追索指的是当到期后被拒绝付款时，可以行使追索权。到期前追索，指的是被拒绝承兑；承兑人或付款人死亡、逃匿等情况。

请注意，追索权的行使必须在票据法规定的期限内，并且只有在获得拒绝证明后才能行使