会计师事务所执行的会计制度主要包括以下几种：

《企业会计制度》

事务所自2002年1月1日起执行《企业会计制度》，该制度适用于所有企业，包括会计师事务所。

《小企业会计准则》

事务所也可以选择执行《小企业会计准则》（财会17号），但已执行企业会计准则的事务所不得转为执行小企业会计准则。

《企业会计准则》

会计师事务所需要遵守《企业会计准则》，该准则明确了会计处理的具体方法。

《会计法》

《会计法》是会计工作的基本准则，规定了会计工作的基本要求和法律责任。

其他相关法律法规

会计师事务所还需遵守《税法》、《公司法》、《审计法》、《证券法》和《合同法》等相关法律法规，这些法律共同构成了会计师事务所的合规框架。

建议

选择适用的会计制度：事务所应根据自身规模、业务复杂程度以及国家或地区的具体规定，选择适合的会计制度。对于规模较小、业务较为简单的律师事务所，可以参照《小企业会计准则》或《旅游、饮食服务企业会计制度》。对于规模较大、业务复杂的律师事务所，建议执行《企业会计准则》。

保持合规性：无论选择哪种会计制度，事务所都应确保其会计处理符合相关法律法规的要求，以维护其服务质量和市场信誉。

综上所述，会计师事务所在执行会计制度时，应综合考虑自身实际情况和法律法规要求，选择最适合的会计制度，并确保合规性。