会计在工作中如果犯下小错误，可能需要承担以下几种责任：

民事责任：

会计因失误或疏忽导致企业经济损失，需承担相应的民事赔偿责任。

行政责任：

会计如果违反了相关的财务管理法规和制度，可能会受到监管部门的行政处罚，如罚款、吊销执照等。

刑事责任：

如果会计有贪污、受贿等违法犯罪行为，可能会受到刑事追究，包括监禁、罚金等。

此外，会计还需要承担以下责任：

财务记录和报告的责任：会计需准确、完整地记录和报告企业财务活动，包括编制财务报表，确保财务数据真实可靠。

内部控制的责任：会计需要建立和维护有效的内部控制机制，防止和检测欺诈行为。

税务责任：如果错误导致国家税款损失，税务机关可能会依法追究责任，并可能吊销会计人员的会计证。

责任的具体判定会根据错误的性质、严重程度以及对单位的实际影响来定。因此，会计应认真履行自己的职责，保证财务数据的准确性和合法性，以避免承担不必要的责任。