周深在乌克兰留学，因此他掌握了多种语言。根据他的自述和视频资料，周深会说的语言包括：

乌克兰语：

因为他在乌克兰学习，所以乌克兰语是必须掌握的。

俄语：

乌克兰周围的国家都说俄语，因此周深也会说俄语。

波兰语：

波兰语与乌克兰语有些相似，周深也会说。

英语：

作为国际交流的通用语言，周深也会说英语。

中文：

作为中国人，周深当然会说中文。

意大利语：

因为周深学习美声，所以意大利语也是他必须掌握的语言。

此外，周深还自学了日语，并且能够熟练地使用。虽然他还会说法语，但在这段描述中并没有提到他实际使用法语的情况。

总的来说，周深至少会以上六种语言，并且还在自学日语。这些语言的学习得益于他在乌克兰的留学经历以及他对语言学习的兴趣和努力。