留学生认写汉字的好处主要体现在以下几个方面：

深入了解中华文化：

汉字是中华文化的核心组成部分，通过学习汉字，留学生可以更深入地了解中华文化的历史渊源和思想内涵，从而更好地传承和弘扬中华文化。

增强语言能力：

汉字的书写和阅读是留学生与中国师生、同学、朋友和当地人交流的重要方式。掌握汉字有助于留学生提高汉语水平，更好地理解汉语的语法、词汇和表达方式。

丰富文化知识：

汉字中蕴含着丰富的文化信息，留学生通过学习汉字可以更全面地了解中国社会的各个方面，包括历史、哲学、文学等。这些学科的经典文献都是用汉字书写的，掌握汉字有助于留学生深入阅读这些文献，更好地理解学科知识。

激发学习兴趣：

在留学生识字过程中，渗透一些汉字文化教学，展现汉字蕴藏的文化内涵，有助于留学生理解汉字的形义关系，掌握字义系统，激发起留学生学习汉字的兴趣。

锻炼大脑：

研究表明，手写汉字不仅能促进高级语言能力的发育、学龄期的读写技能，还会保持老年期的认知能力。学习汉字有助于留学生在多个阶段受益，包括大脑的发育和认知能力的提升。

促进人际交往：

汉字是日常生活中必不可少的交流工具，掌握汉字对于留学生在中国的生活、学习和工作都具有重要意义。通过书写汉字，留学生可以更好地与中国人建立联系，扩展人际关系。

综上所述，认写汉字对于留学生来说具有多方面的好处，不仅有助于语言能力的提升，还能加深对中华文化的理解，并锻炼大脑，促进人际交往。因此，鼓励留学生学习汉字是非常有益的。