悉尼留学生所看到的国旗是 澳大利亚国旗，其具体样式如下：

颜色与形状

澳大利亚国旗为 长方形，长宽之比为2:1。

旗面为 深蓝色。

元素构成

左上角：为大不列颠及北爱尔兰联合王国国旗（即米字旗），表明澳大利亚联邦与英国的传统关系。

靠旗杆侧上部：有一颗白色的七角星，被称为大七角星，象征着组成澳大利亚联邦的六个州和联邦区。

靠旗杆侧下部：有一颗较小的白色五角星。

旗面右侧：有五颗白色的星，其中一颗小星为五角形，其余四颗为七角形，代表太平洋上空的南十字星座。

其他信息

澳大利亚为英联邦成员国，英国女王为澳大利亚的国家元首。

综上所述，悉尼留学生所看到的国旗是深蓝色背景，左上角为米字旗，右侧有五颗白色星星（其中一颗为五角星，四颗为七角星），靠旗杆侧有一颗大白色七角星和一颗小白色五角星。这种国旗设计体现了澳大利亚与英国的传统关系，以及澳大利亚联邦的组成和地理位置。