广西研究生国家奖学金的基本申请条件如下：

申请人应为在校研究生，且已经完成了第一学年的学习。

申请人应当具有较高的学术成就和科研能力，已经在相关领域取得了一定的研究成果。

申请人应当遵守国家法律法规和学校的各项规章制度，品德良好，无违纪违法行为。

申请人应当积极参加各种学术、科研活动，具有较强的团队协作精神和创新能力。

申请人应当在学业、科研、社会服务等方面表现出色，具有一定的综合素质和发展潜力。

需要注意的是，具体的申请条件可能会因为不同年份和不同学校而有所不同，您可以参考广西研究生国家奖学金的官方网站或者相关通知来获取最新的申请条件。