根据中国大陆的高考分数线，360分的成绩相对较低，一般难以进入一流本科公办大学。但是，还是有一些普通本科公办大学可能会录取360分左右的学生。具体录取情况因各大学录取政策和专业竞争情况而异，以下是一些可能录取360分左右分数的公办大学：

1. 河南农业大学

2. 河南中医药大学

3. 河南科技大学

4. 河南师范大学

5. 安徽师范大学

6. 安徽财经大学

7. 安徽工程大学

8. 安徽理工大学

9. 陕西科技大学

10. 陕西理工大学

这些大学可能会根据不同的专业竞争情况和其他录取条件来决定是否录取360分左右的学生，建议你根据自己的兴趣和条件进行选择。此外，还可以考虑报考其他类型的高等职业院校或者考虑参加自主招生、专科提前批或其他录取方式。