建立友谊的英文表达是 "to establish a friendship". 来源方面，"establish" 这个词的意思是 "建立，创立，确立"，而 "friendship" 指的是 "友谊"。

举例来说，你可以这样说：

I would like to establish a friendship with you. (我想和你建立一段友谊。)

We've been working together for a while now, and I think it's time we establish a friendship. (我们一起工作已经有一段时间了，我觉得现在是建立一段友谊的时候了。)

总之，建立友谊的英文表达就是 "to establish a friendship"，意思是 "建立一段友谊"。