“你是我的狗”的英文表达方式有两种：

You are my dog.

You're my pup.

来源：

第一种表达方式是直接翻译，即把“你是我的狗”这个语句直接翻译成英文。

第二种表达方式用了“pup”这个单词，这是指小狗的意思。

下面是一些例句：

You are my dog. 你是我的狗。

You're my pup. 你是我的小狗。

I love you, my dog. 我爱你，我的狗。

You're a good boy, my pup. 你是一只乖狗，我的小狗。

当然，这个表达方式并不严谨，因为狗也可以是雌性的，但在日常交流中，这种表达方式是常用的。