胡适于 1910年19岁时 考取庚子赔款官费生赴美国留学，以下是相关背景信息：

留学时间线

1910年，胡适通过庚子赔款官费生项目赴美，最初在康奈尔大学学习农科，后转入哥伦比亚大学攻读哲学，师从约翰·杜威。

1914年，他在康奈尔大学获得文学学士学位，1915年进入哥伦比亚大学深造。

留学背景与影响

胡适在美国期间，系统学习了实用主义哲学，并深受杜威思想影响，回国后积极投身新文化运动，主张文学改良与白话文，成为新文化运动重要人物。

回国与后续

1917年夏，胡适结束学业回国，任北京大学教授，并加入《新青年》编辑部，开启了中国现代文学与思想的革新。

综上，胡适的留学经历是其学术与思想发展的重要阶段，为后世中国现代文化奠定了基础。