鲁迅于 1902年4月 开始留学日本，具体背景和经历如下：

留学起点

鲁迅原名周樟寿，1902年4月赴东京弘文学院补习日语，这是他留学日本的第一步。

学习经历

1904年4月，他转入仙台医学专门学校（后改为东北大学医学部）学习医学，计划通过医学途径救治国人的健康问题。

1906年春，因观看日俄战争期间日本军队的暴行视频，他深受震撼，决定弃医从文，转而通过文学唤醒国民意识。

留学背景

当时中国正处于清末新政时期，政府推行留学计划，日本作为近邻成为主要留学目的地。鲁迅的留学经历也受到西方启蒙思想的影响，逐渐形成了批判现实主义文学风格。

综上，鲁迅的日本留学始于1902年4月，持续近7年，期间经历了从医学学习到文学创作的转变。