申请香港留学的最佳时间通常是在 每年的9月至次年5月 之间。具体申请时间如下：

9月至10月 ：这是申请开放的主要时间段，大部分香港高校的研究生课程会在这个时间段开放申请。在这个阶段，学生需要准备成绩单、推荐信、个人陈述等申请材料，并开始提交网申。

11月至12月 ：这个时间段内，学生应继续跟进申请状态，及时补充递交可能需要更新的材料，并准备面试。

1月至3月 ：这个时间段，部分热门学校和专业的申请已经截止，但仍有部分专业还在接收申请。此时，学生的简历会经过仔细比对，因此出结果的时间可能会比较慢。

4月至5月 ：在这个时间段，学生可以确定录取offer，并答复学校缴纳留位费。如果申请结果不理想，可以尽快进行补申。

6月至7月 ：这个时间段，学生需要确定就读院校和专业，并交付留位费。同时，也可以开始准备签证和行前事宜。

8月 ：大部分专业会在8月份安排报到和迎新活动，因此建议学生在这个时间段之前完成所有准备工作。

综上所述，建议学生尽早准备申请材料，并在9月至10月之间提交申请，以确保能够顺利获得录取通知。提前规划好语言考试和其他相关准备工作，有助于提高申请成功率。