留学能让人独立的原因主要包括以下几点：

环境变化 ：留学通常意味着要适应一个全新的环境，远离熟悉的家庭和朋友，迫使学生必须学会独立处理问题。

生活自理 ：在国外，学生需要自己处理诸如租房、做饭等日常生活事务，这有助于提升他们的自理能力和独立解决问题的能力。

独立思考 ：留学生活要求学生独立思考自己的未来，做出适合自己的选择，而不是盲目跟随他人。

文化交流 ：接触不同的文化和思维方式，有助于学生形成独立的判断和见解。

语言学习 ：语言是独立的工具，完全浸入当地语言环境可以促进语言学习和文化理解，从而增强独立性。

心理挑战 ：留学生活可能伴随着孤独和挑战，学生必须学会如何面对和克服这些困难，这也是独立性的体现。

社会支持 ：尽管身处异国他乡，许多留学生还是会建立社会支持系统，如朋友、同学和导师，这些关系网可以在需要时提供帮助，但主要还是依靠学生自己独立应对问题。

自我认知 ：远离熟悉环境，学生能更清晰地认识自己的优点和不足，有助于形成独立的自我认知。

学术要求 ：国外学校注重学生的个人能力，如数学能力，即使其他学科不是非常突出，只要有一项高水平能力，就能被国外大学所看重。

文化价值观 ：西方文化强调个人独立性，鼓励个人独立思考和独立完成自己的事情，而中国文化更注重集体关系和他人评价。

适应能力 ：在寄宿制学校中成长的学生更可能养成独立自主的习惯，他们有更多的时间独立思考和独立解决问题。

心理状态 ：独立性不仅是一种生活技能，也是一种心理状态，能够帮助留学生在面对挑战时保持坚韧和积极心态。

生活准备 ：一些留学生会提前做好准备，为自己搭建良好的社会支持系统，这有助于他们在留学生活中保持独立。

教育体制 ：西方的教育体制鼓励学生自主学习，独立思考，这有助于培养学生的独立能力。

综上所述，留学通过多种方式锻炼了学生的独立性，包括环境适应、生活自理、独立思考、文化交流、语言学习、心理挑战、社会支持、自我认知、学术要求、文化价值观、适应能力、心理状态、生活准备和教育体制等方面。这些因素综合作用，使得留学生在国外学习期间更容易展现出独立性。