国家花钱请留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：

带动国家教育发展 ：通过吸引外国学生，可以引入国际先进的教育理念和方法，提高本国教育的国际化程度和竞争力。

提升国际声誉和影响力 ：国际化程度是衡量一所大学或国家综合实力的重要指标。通过招收留学生，可以迅速提升学校的国际声誉和影响力，吸引更多的国际关注和支持。

促进国际合作与交流 ：留学生作为国际文化交流的桥梁，有助于促进不同国家之间的科技、文化和经济交流。例如，中国在“一带一路”政策中，通过资助非洲等地区的留学生，加强了与这些地区的战略合作关系。

人才储备和吸引 ：资助留学生可以吸引全球优秀人才，这些人才在留学期间不仅能够学习专业知识，还能够了解并认同东道国的文化，未来可能成为推动国家发展的重要力量。

增加学校收入 ：每个留学生都需要支付学费和住宿费用，这可以为学校带来可观的收入，弥补学校的一些运营费用。

培养“亲华派” ：有观点认为，花钱请外国留学生来中国，有利于培养“亲华派”，等他们回国后，成为一国之精英，这个国家就会在国际上亲近中国。

应对国内升学压力 ：国内升学压力大，部分家长希望孩子通过出国留学获得更好的教育机会和更广阔的发展空间。

享受优质教育资源 ：有些家长希望孩子能够享受国外优质的教育资源，同时开阔视野。

提高学校排名 ：在国际学校综合排名中，留学生比例是一个重要指标。通过吸引外国留学生，可以迅速提高学校的国际化水平和排名。

经济收益 ：留学生需支付学费和住宿费，为接收国带来可观收入，有助于弥补学校运营费用。

战略需要 ：如中国在2010年制定的《留学生中国计划》，旨在到2020年成为亚洲最大的留学国家，这是国家战略的一部分。

市场开拓 ：招收留学生有助于推广和扩展中国的产能，特别是在亚非拉等经济落后地区，通过留学生可以促进当地经济发展。

社会多元化 ：留学生的到来丰富了学校文化，增强了学校的国际化和跨文化交流。

促进就业 ：留学生在国外学习期间获得的名校文凭，可以在未来就业市场中提供竞争优势。

综上所述，国家花钱请留学生的原因是多方面的，既包括教育和文化层面的考量，也涉及经济和政治利益的获取。通过支持留学生，国家可以在多个层面上实现长远的发展和利益最大化。