留学一词来源于 留学生 的省略。具体来说，在唐朝时期，日本政府为了学习中国的先进文化，多次派遣遣唐使来中国。从第二次派遣起，日本政府同时派遣了“留学生”和“还学生”。其中，“留学生”指的是那些留在中国的日本学生，而“还学生”则在遣唐使回国时一同返回。后来，“留学生”这个词被一直沿用下来，凡留居外国学习的学生，都称“留学生”。

因此，留学一词是由“留学生”省略而来，最早出自日本，唐朝时期开始使用，并逐渐演变成指那些留居外国学习或研究的学生。