唐朝时期，日本为了学习中国的先进文化，多次派遣唐使来中国。由于遣唐使作为外交使节，在中国停留的时间有限，难以深入学习和吸收中国的文化精髓，因此，日本开始派遣专门的学生到中国留学，这些学生被称作“留学生”。

具体来说，“留学生”指的是在遣唐使回国后仍然留在中国学习的学生，而那些随遣唐使一同回国的学生则被称为“还学生”。后来，“留学生”这个词就一直沿用下来，其语义也有了变化发展，泛指所有留居外国学习或研究的学生。

因此，唐朝时期被称为“日本留学生”的原因是他们是在唐朝时期来到中国学习的学生，这些学生在遣唐使回国后仍然选择留在中国继续深造。