在德国留学不用交税的主要原因可以归结为以下几点：

国家福利制度 ：德国的高等教育被视为国家福利的一部分，国立和公立大学的办学经费由政府的财政承担，因此学生不需要支付学费。

教育公平性 ：德国政府通过设立严格的申请门槛，如APS审核，确保所有满足学历要求的国际学生都有公平申请的机会，避免了因经济能力不同而产生的教育机会不平等。

国民待遇 ：德国给予所有外国留学生国民待遇，这意味着外国学生可以享受与德国本土学生相同的福利，包括几乎免费的交通工具、打工赚取生活费以及低廉的社会保险等。

低生活成本 ：尽管德国的生活成本相对较高，但由于没有学费压力，留学生可以更专注于学业，同时享受较高的生活质量。

学杂费 ：虽然大部分公立大学不收取学费，但学生需要按学期向学校缴纳一定的金额，也就是“学杂费”，用以保障校园管理、食堂运营、运动设施以及学生宿舍的支出。

免税额 ：在德国，学生期间没有报税义务，因为报税的目的在于有证据向政府申请拿回本人曾经交纳但其实不用交纳的那一部分税金。此外，每个人每年都有一定的免税额，没有达到一定额度就不用征税。

综上所述，德国留学之所以不需要支付学费，是因为德国的高等教育属于国家福利制，政府承担了办学经费，确保了教育公平性和国民待遇。然而，留学生仍需承担日常生活开支和其他相关费用，并且需要按学期缴纳学杂费。