胡歌选择出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

个人成长 ：胡歌在经历了车祸后，希望通过读书来充实自己，并以此为契机塑造更好的自己。他认为读书可以帮助他更好地面对生活和工作中的挑战，提升自己的综合素质。

跨界发展 ：他有意跨界进入电影行业，计划通过留学学习电影导演课程，以提升自己在电影制作方面的专业能力。胡歌希望学成归来后能够进军电影行业，实现自己的导演梦。

艺术追求 ：胡歌认为，与其追求短暂的成名，不如让自己变得更加强大和全面。因此，他选择留学以提升艺术素养，拓宽视野，接触更多的国际资源和前沿理念。

文化体验 ：留学可以让他体验不同的文化，可能对影视表演有更深刻的认识。胡歌希望通过这次留学，能够更好地理解和吸收不同的文化元素，丰富自己的内心世界。

明确目标 ：胡歌对于自己的留学计划有着明确的目标，包括3月份去美国学习英文，7月份进入纽约大学修读电影导演专业。他希望自己的行为能够符合粉丝的期待，并在追求个人梦想的道路上不断突破和超越。

生活体验 ：最初，胡歌可能只是想要体验一下美国的生活，并没有立刻制定出详细的留学计划。他需要一段时间来放松和休息，以弥补因工作忙碌而缺失的生活体验。

公众误解与澄清 ：在留学计划刚公布时，由于媒体和部分公众的误解，胡歌曾受到一些尴尬和困扰，但他后来澄清了自己的真实意图，表明他对自身追求的执着和对粉丝期待的负责。

综上所述，胡歌选择出国留学的原因主要是为了提升自己的演技、塑造更好的自己、实现跨界当导演的梦想、解决个人成长中的迷茫问题，以及追求更高层次的知识。