趁:take advantage of(time,opportunity,etc.);avail oneself of;

例句：趁热吃吧，不然就凉了。 

乘:ride;take advantage of;

例句：我们准备乘飞机去上海。

趁:利用（时间、机会）;

乘:用交通工具或牲畜代替步行；坐；利用机会等;两者都有利用时间、机会的意思，但是乘还有搭乘的意思，趁没有这个意思。