不由得: can't help; cannot but

例句：看到这么好吃的东西，你不由得不尝一口。

不禁: can't refrain from

例句：看着他我不禁流下了眼泪。

不由得: 控制不住自己要发生某动作；不容

不禁: 控制不住自己两者的意思一样，都是控制不住才发生某动作，不由得是口语，不禁是书面语。不由得后边可以是否定句，不禁后边不能是否定句。