美国博士毕业生想要留在美国工作，通常有以下几种途径：

H-1B签证

H-1B签证是用于特定领域工作的外国人提供的工作签证，有年度配额限制。

毕业生可以在毕业后申请H-1B签证，但需要参与抽签，竞争激烈。

O-1签证

O-1签证适用于在科学、艺术、教育、商业或体育领域具有杰出才能的外国人。

需要雇主支持，并且没有配额限制。

创业途径

如果博士毕业生有创业想法和计划，可以考虑在美国创业。

可以申请E-2签证或B-1签证作为临时居留身份。

家庭团聚

如果博士毕业生在美国有亲属是美国公民或永久居民，可以通过家庭团聚途径申请绿卡。

继续维持F1身份

对于即将毕业但尚未找到工作的博士毕业生，可以考虑延迟毕业，争取更多时间寻找工作。

已经毕业但未获得H1B签证的博士毕业生，可以选择参与CPT项目。

STEM专业申请OPT延期

STEM专业的留学生在申请工作签证时，可通过“快速通道”程序提高签证审批速度。

OPT签证通常期限为12个月，但STEM专业的毕业生可以申请延长至29个月。

结婚移民

寻找美国公民或永久居民作为配偶，并通过亲属移民途径申请绿卡。

其他签证转换

如果在OPT期间没有找到合适工作，博士毕业生可以尝试将F1身份转换为F2（配偶）或H-4（H-1B配偶）身份。

需要注意的是，以上途径都需要向美国移民局递交申请，并且申请过程可能较为漫长，需要耐心等待。同时，移民政策的不确定性和签证申请的竞争激烈使得留在美国工作并非易事。