晚清时期中国留学生的人数是一个复杂且逐渐增加的过程。以下是一些关键时间点和数据：

1872年至1978年

晚清时期有14万余人出国留学。

1872年至1875年

清政府共派遣了4批学童，共计120名赴美留学。

1901年至1905年

晚清中国留日学生总人数在2万人以上。

1905年，中国派往日本的留学生达到了近8000人。

1896年至1912年

中国到日本的留学生总计有三万九千零五十六人。

综合以上数据，可以得出晚清时期中国留学生的人数大致在 14万余人。

建议：

晚清时期的留学生人数是一个复杂且逐渐增加的过程，不同时间段的数据可能存在一定的重叠和误差。