海门确实存在成人高考。海门成人高考的考生可以通过江苏省教育考试院的网上报名入口进行报名，可以选择高起本、高起专和专升本三种层次报考。具体的报名流程包括网上报名、信息审核等步骤。

关于成人高考的培训机构，海门区解放中路301号贵都之星8幢7层（利群时代超市东侧）有相关服务，提供成人函授大专本科学历进修。此外，海门中南世纪城也有提供成人高考相关服务的机构，包括高起专考试、专升本培训、考研辅导等。

建议考生选择有资质、信誉良好的教育机构进行报名和培训，以确保顺利参加成人高考并获得所需的学历证书。