学校妇联的管理机构主要分为两种情况：

高校妇联：

高校妇联通常归学校党委统战部管理。作为学校党委领导下的一个群众团体，高校妇联在党委统战部的指导下开展工作，主要负责关心、维护、服务和支持女教职工和女学生的权益。

中小学妇联：

中小学妇联则可能由校妇联自身管理，负责学校内妇女事务的管理工作。具体职责包括组织妇女加强思想政治教育和业务培训、参加学术研究和学术交流活动、参与社会公益活动等。

综上所述，学校妇联的管理机构可以是学校党委统战部，也可以是校妇联自身，具体取决于学校的类型（高校或中小学）和内部组织结构。