东莞学校更名的原因主要有以下几点：

政策要求

教育部政策：2021年7月8日，教育部等八部门印发了《关于规范公办学校举办或者参与举办民办义务教育学校的通知》，要求对“公参民”学校进行专项规范，并要求校名不得包含公办学校校名或简称。受此政策影响，多所“公参民”学校陆续更名，例如东莞市华中师大附属中学更名为东莞市众美中学。

合同到期

北师大合作合同到期：东莞市石竹实验学校因与北京师范大学的合作合同到期，且不再选择合作，因此主动向市教育局和民政局申请更名。

学校升级

中专升级为专科：东莞市机电工程学校因学校升级，由中专升级为专科，因此进行了更名。

其他原因

区分其他学校：有些学校改名是为了与其他学校区分开来，树立自己的独特品牌形象。

适应社会发展和教育改革：改名也可能是为了适应社会发展和教育改革的需要，以更好地满足学生和家长的需求。

提升知名度和声誉：改名还可能是为了提升学校的知名度和声誉，吸引更多的优秀教师和学生。

综上所述，东莞学校更名的原因主要是受到政策要求、合同到期、学校升级以及其他发展需求等因素的影响。