毕业生丢了理论上是不可以报考成人高考的，因为参加成人高考需要毕业证书，报考时需要提供身份证、毕业证书和工作证明等相关证件。但是毕业证丢了拿上毕业院校出具的学历证明书同样可以报考的。

首先，考生需要到当地教育局或者学校的教务处进行咨询，了解具体的补办流程和要求。通常情况下，考生需要提供身份证、户口本等相关证明材料，并填写相关申请表格，缴纳一定的费用，然后等待补办毕业证书。

其次，如果考生无法在规定时间内拿到补办的毕业证书，也可以通过其他方式证明自己的学历。例如，可以提供高中阶段的学习成绩单、学校开具的在读证明、高考准考证等证明材料，以及工作单位出具的工作经历证明等。

最后，考生需要在报名时仔细阅读招生简章，了解报考条件和要求。一些高校可能会对考生提出特殊要求，例如要求考生具有一定的工作经验或者通过专业考试等。