杜牧写的关于乞巧的诗是《秋夕》。这首诗描绘了七夕之夜，一位孤单的宫女仰望天河两侧的牛郎织女，不时扇扑流萤，排遣心中的寂寞，反映了宫廷妇女不幸的命运，表现了一位宫女举目无亲、百无聊赖的苦闷心情。

诗的全文如下：

银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。

天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。

这首诗通过宫女的视角，展现了七夕之夜的寂静与冷清，以及她对爱情的向往和无奈。