福建高考516分的考生可以选择多所大学报名。根据历史上的录取分数线，以下是一些福建地区的高校分数参考线：

福建师范大学：510分

福建医科大学：488分

福建农林大学：468分

福州大学：468分

福建农林大学金山学院：406分

福州大学至诚学院：400分

需要注意的是，这些分数线只是过去几年的录取参考数据，实际录取分数会根据考生情况和高校招生计划而有所变化。所以建议考生们多了解各大高校的历年录取情况，并结合自身情况进行选校报名。