湖南新高考预科班填报志愿的步骤如下：

1. 登录湖南省教育招生考试院官网，进入“普通高中新高考预科班招生信息平台”。

2. 注册个人账号，如果已经注册过了，可以直接登录。

3. 在“预报名”栏目中选择填报新高考预科班志愿。

4. 按照要求填写个人信息、填报志愿等相关信息。

5. 选择自己感兴趣的预科班并填报志愿，注意填报的志愿顺序。