辞职考研期间不交医保可能会带来以下几个方面的坏处：

1.医保断缴期间，无法享受医保报销待遇。如果在辞职考研期间生病或发生意外需要就医，就需要自费承担医疗费用，增加经济负担。

2.医保断缴会影响个人医保账户的余额和使用。医保断缴后，个人医保账户的资金就会暂停划入，余额也无法使用。

3.医保断缴会影响医保连续缴费年限。在一些地区，医保连续缴费年限会影响到退休后的医保待遇。如果医保断缴，就会影响到连续缴费年限的累计。

因此，建议在辞职考研期间，可以以灵活就业人员的身份参加职工医保，或者参加城乡居民医保，以保障自己的医保权益。