特征方程是用来求解线性常系数差分方程的工具之一。它通常是一个关于未知变量的多项式方程，其根可以用来表示差分方程的解。

特征方程的一般形式可以表示为$a_ny(n) + a_{n-1}y(n-1) +

ldots + a_1y(1) + a_0y(0) = 0$，其中$y(n)$代表差分方程的解，$a_n, a_{n-1},

ldots, a_1, a_0$代表常数系数。在求解差分方程时，首先需要写出特征方程，然后通过求解特征方程的根来得到差分方程的通解形式。