什么情况下加减法可以用等价替换

2024-05-06 06:04:00
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代换完的结果没有在加减运算中被消去的话,就可以用。

例如:lim[x→0] (x+sinx)/x,若是将sinx换成x,x不会在加减运算中被消去,因此这个是可以用的。

lim[x→0] (x+sinx)/x=lim[x→0] 2x/x=2

再例如:lim[x→0] (x-sinx)/x³

这个极限如果将sinx换成x就不行了,因为这个x会在加减运算中被消去,这个就不能换。