根据中国的高考分数线可以看出，368分的理科分数已经可以申请到不少公立大学。具体能上哪些公立大学需要具体考虑以下几个因素：

一是所报考的专业的竞争情况；

二是各个公立大学对于理科不同分数的录取情况；

三是地理位置和个人的选择偏好等。一些平均录取分数线较低的公立大学，如普通本科一批次的某些学校，应该都是可以考虑的选择，包括位于省会城市或者一些比较发达的地区的公立大学等。具体的选校范围还需要综合考虑自身的条件和兴趣等方面的因素。