湖北地区文科350分可以考虑报考以下公办大专：

1. 湖北旅游职业技术学院：该学院是湖北省教育厅本专科院校，招生专业涵盖旅游建筑工程、财务会计、文秘等，学校位于仙桃市园林路。

2. 湖北城市建设职业技术学院：该学院是湖北省教育厅本专科院校，位于襄阳市谷城县城西工业区，拥有公共管理、会计、市场营销等12个本科专业。

3. 黄冈师范学院科技学院：该学院位于湖北黄冈市，是黄冈师范学院独立学院，有15个本科专业，分属文科与理科，比如说化学工程与工艺、电子商务等。

根据2019年的湖北高校录取数据，湖北地区的公办大专录取分数线大概在250~300之间，因此文科300分可以考虑以上学校。