正定二次型是指一个向量空间中的每个向量都可以表示为另外一个向量的线性组合，并且这些向量之间存在一种特殊的内积关系。具体来讲，对一个向量空间V，如果存在一个常数矩阵A及其特点值λ，使得对任意向量v和w，都有 = λ ，其中表示向量之间的内积，那末这个向量空间就被称为正定二次型空间。在这个空间中，每一个向量都可以表示为另外一个向量的线性组合，且这些向量之间存在一种特殊的内积关系，我们称这样的向量空间为正定二次型空间。