高考数学填空题的填写方法可以总结为以下几点：

直接运算推理法

通过直接运算和逻辑推理得出答案。例如，对于简单的计算题，可以直接进行计算并得出结果。

赋值计算法

通过设定变量或赋值来简化问题，从而找到答案。这种方法适用于一些需要变量代入的问题。

规律发现法

通过观察题目中的规律或模式，找到解题的捷径。例如，在数列或几何问题中，可能会发现某些数列的规律或图形的对称性。

数形互助法

利用数形结合的方法，将数学问题转化为图形问题或图形问题转化为数学问题，从而更容易找到答案。

选择题技巧

对于选择题，如果不会做，可以尝试将选项一个一个代入题目中，感觉哪个选项正确就选哪个。如果只会写1-2题，剩下的题目都写与自己懂写题的答案不一样的选项，这样至少可以得20分。如果懂写3题以上，可以看看自己懂写的答案中哪个选项出现的次数少，那么不懂写的题目都写那个选项，这样至少可以得30分以上。

填空题技巧

填空题只要求写出结果，结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简。解题过程中需要掌握一定的技巧，例如合理分析和判断，推理和运算的每一步骤都要正确无误，答案表达要准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思是快速、准确地解答填空题的关键。

示例

函数与不等式

例1：已知函数 （f（x） = x^2 - 3x + 2），则 （f（2） = underline{hspace{1cm}}）。

讲解：代入 （x = 2），得 （f（2） = 2^2 - 3 times 2 + 2 = 0），应填 0。

集合

例2：集合 （M = {1, 2, 3, ldots, 90}），则 （M） 的真子集的个数为 （underline{hspace{1cm}}）。

讲解：含有 （n） 个元素的有限集合，其真子集的个数是 （2^n - 1），因此 （M） 的真子集个数为 （2^{90} - 1），应填 290 - 1。

极限

例3：求 （lim_{{n to infty}} left（ frac{1}{n} + frac{1}{n+1} + frac{1}{n+2} + ldots + frac{1}{2n} right））。

讲解：利用等差数列求和公式，得 （lim_{{n to infty}} left（ frac{1}{n} left（ 1 + frac{1}{1+frac{1}{n}} + frac{1}{1+frac{2}{n}} + ldots + frac{1}{1+frac{n}{n}} right） right） = lim_{{n to infty}} frac{1}{n} cdot frac{n+1}{2} = frac{1}{2}），应填 1/2。

不等式

例4：若不等式 （4x - 2x + 1 - a geq 0） 在 （x in [-1, 1]） 上恒成立，则实数 （a） 的取值范围为 （underline{hspace{1cm}}）。

讲解：化简得 （2x + 1 - a geq 0），即 （a leq 2x + 1）。在 （x in [-1, 1]） 上，（2x + 1） 的最小值为 （-1），因此 （a leq -1），应填 a ≤ -1。

数列

例5：求数列 （{a_n}） 的通项公式，其中 （a_1 = 1），（a_2 = 3），（a_3 = 5），（ldots）。

讲解：观察数列