私立大学开设专业需要遵循以下步骤和原则：

确定办学宗旨和培养目标

私立大学应根据自身的优势和社会发展对人才的实际需求，制定明确的培养目标。

市场调研和需求分析

专业设置应考虑生源、学校运行效益、社会需求、市场需求以及学生的就业要求和前景。

自主设置专业

除国家规定需要报批的专业外，学校可以按照办学宗旨、培养目标和市场需求自行设置专业。

制定教学计划和教学大纲

学校应根据培养目标和专业设置制定教学计划和各门课程的教学大纲。教学计划和大纲应包括学制、课程设置、使用的教材、总学时数、周学时数、实验和实习内容及其课时数等。

组织和实施教学

学校应按教学计划和教学大纲组织教学，保证开出教学计划规定的全部课程（包括实验和实习课），完成规定的课时数。不得随意调整课时、改变教学日历或压缩教学时数。

教材选用

学校可以自主选用教材，但必须将所设置的专业、开设的课程、选用的教材报审批机关备案。

建立相关制度

学校需要建立学员入学注册制度和学习成绩档案，按照国家规定建立学籍管理制度，对完成学习任务的受教育者，发给学业证书，不得自行发放毕业证书。

专业设置的原则

在考虑专业设置时，学校需要处理好学校效益与品牌的关系、专业传统与创新的关系、人才精专与通识的关系、学生能力与潜力的关系。

通过以上步骤和原则，私立大学可以合理开设专业，以满足社会和学生的发展需求。