函授当兵需要盖章的流程如下：

填写相关表格

学生需要如实完整填写《大学生预征对象登记表》和《大学生预征对象登记表存根》等表格内的个人信息。

审核表格

教学点（函授站）需要审核表格中学生填写的信息，特别是涉及学生在校期间表现的部分，并由负责人签字确认。

盖章

学生个人或由教学点（函授站）在暑假每周三的办理时间内，携带相关表格至继续教育学院502或503办公室进行盖章。

学籍证明

学生需要在学信网打印本人的学籍在线验证报告，教学点（函授站）确认签字后，学生个人持身份证原件在暑假每周三的办理时间内至继续教育学院522或523办公室办理。

若学生因特殊情况不能亲自到场，可由亲属代为办理，需携带委托书及双方身份证复印件，或者办理人身份证复印件及户籍簿等证明双方亲属关系的材料。

其他相关手续

学生可能还需要提供其他相关证明材料，如在校学习证明、参军通知等，并可能需要亲自或书面致函学校相关部门，说明参军需求及未盖章的困境，请求尽快解决。

建议在准备参军前与学院相关部门咨询，了解具体的手续和要求，以确保流程顺利进行。