361分能否上公办大专，需要参考具体省市的高考录取分数线和各个公办大专的招生计划。

一般情况

公办大专的录取分数线通常在300分以上。因此，361分已经超过了这一门槛，有可能报考公办大专。

具体省市

黑龙江省：2021年理科二本线为280分，文科二本线为320分。因此，361分可以报考公办本科，如黑龙江工业学院等，也可以报考民办本科和专科。

河北省：2021年一般公办大专的录取分数线在300分以上。360分可以考虑报考公办大专，但具体能否被录取还需看当年该校的招生计划及报考人数等因素。

其他省市：360分能上的公办大专非常多，例如深圳职业技术学院、南京工业职业技术学院、金华职业技术学院等。

建议

多报几所：建议考生多报几所公办大专，提高被录取的机会。

关注招生计划：具体能否被录取还需看当年该校的招生计划及报考人数等因素。

综上所述，361分上公办大专是有可能的，但具体还需结合各个省市的录取分数线和招生计划来报考。