中小学教师参加校外培训的处罚会根据不同的教育法规和政策，在不同地区可能存在一些差异。但一般情况下，以下是一些常见的处罚措施：

1. 警告：对于首次违反规定的教师，教育部门可能会发出书面警告，提醒其关闭辅导班并严格遵守相关规定。

2. 撤销教师资格：如果教师多次违反规定或严重违规，教育部门可能会取消其教师资格，不再允许其从事教育工作。

3. 行政处罚：教育部门可能会对违规的教师处以行政处罚，例如罚款、停职等。

4. 经济处罚：在校外机构补课属于违规经营行为，相关部门可能会对违规教师处以经济处罚，需要支付相应的罚款。

需要注意的是，具体的处罚措施可能因地区和国家的教育法规而异，以上只是一些常见的处罚措施，具体情况需要参考当地相关法律法规。