可以

四川和重庆两地人社携手推进如下职称互认：

持有四川省人力资源和社会保障厅、重庆市人力资源和社会保障局颁发的高级职称证书的专业技术人才，在跨地区、跨单位流动时，无需重新评审或者确认，由用人单位按需择优自主聘任（用）。申报高一级职称时，可持原证书申报。

中级及以下职称的互认工作，由各市（州、区、县）有关部门或企业，按照职称管理权限参照执行。

所以说人社部门评定的职称全国通用，无需重新认定。